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農信社數量關系:排列組合之方法整合

2020-12-21 14:18:19  河南農信社招聘  來源:河南農村信用社招聘網 

在備考路上,數量關系是行測考試當中最讓大家頭疼的部分。許多考生在學習這一塊的內容時,常常被題干中的陷阱所迷惑,導致無法解題。因此,在學習數量關系這一內容時,我們應當掌握一定的技巧和方法,這樣才能達到有效解題的目的。那在數量關系當中,排列組合這一知識點又最讓同學們感到無力,今天就和大家分享一些解決排列組合問題的方法。

一、優先法

含義:優先考慮有絕對位置要求的元素。

【例1】用1、2、3、4、5這5個數組成一個偶數,有多少種不同的方式?

A、24 B、48 C、76 D、120

【解析】構成一個5位數的偶數,即要求最后一位必須是偶數,因此最后一位數只能是2或4,優先考慮它們,從兩個中選一個,有C(1,2)=2種,剩下的4個數沒有要求,但排列順序對結果有影響,有A(4,4)=24種。則共有2*24=48種,因此選擇B。

二、捆綁法

含義:當有元素要求相鄰時,這時候可以這些元素捆綁成一個整體,再和其他沒有限制條件的元素一起考慮。

【例2】四個人去吃飯,其中有一對情侶,已知這對情侶必須坐在一起,共有多少種不同的座位排列方式?

A、8 B、12 C、16 D、24

【解析】已知這對情侶必須坐在一起,不妨將他們捆綁成一個整體,這時候整體內部有順序之分,因此共有A(2,2)=2種;接著將這個整體和其他兩個人排序,共有A(3,3)=6種,則共有2*6=12種,因此選擇B。

三、插空法

含義:當有元素要求不相鄰時,這時我們可以將沒有要求的元素先排列,再將要求不相鄰的元素插入到它們之間形成的空隙或者兩端。

【例3】3個男生和4個女生去參加演唱會,每次只能出場一人,要求男生不能連續出場,則共有多少種不同的出場方式?

A、144 B、576 C、1008 D、1440

【解析】要求男生不能連續出場,則說明男生不能相鄰,因此先考慮將4個女生排序,有A(4,4)=24種,這時會形成5個空隙,將3個男生插入,有A(3,5)=60種。則共有60*24=1440種出場方式,因此選擇D。

四、間接法

含義:當正面考慮該問題很復雜時,但它的對立面只有一種或較少種情況,我們可以通過求解總的情況數和對立面的情況數來間接求解該問題。

【例4】甲乙丙丁戊五人坐一排,甲乙丙至少一個人在排頭或排尾時,有多少種排法?

A、24 B、72 C、108 D、120

【解析】甲乙丙至少一人在排頭或排尾,則可分為的情況比較多,不妨從對立面去思考,即甲乙丙三人都不在排頭或排尾,因此排頭和排尾就是丁和戊,有A(2,2)=2種;中間三個位置為甲乙丙三人,有A(3,3)=6種。則甲乙丙三人都不在排頭和排尾共有2*6=12種。對于這五人總的排列情況共有A(5,5)=120種,則甲乙丙至少一個人在排頭或排尾的排法有120-12=108種,因此選擇C。

以上就是今天和大家分享的內容,相信大家之后再遇到排列組合問題就不會感到無從下手了。當然,好的方法還需要勤加練習,希望大家能夠多做題、多總結,這樣在考試中就能夠得心應手。

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